GIS Intersection是什么

Intersection（相交）是GIS空间分析和空间叠加分析中非常重要的一种操作。

它用于计算两个Geometry之间共同存在的空间部分。

简单来说：

Intersection就是找出两个空间对象重叠或者共同存在的部分。

例如两个Polygon：

Polygon A
┌──────────────┐
│              │
│       ┌──────────────┐
│       │      │       │
└───────┼──────┘       │
        │              │
        └──────────────┘
             Polygon B

执行：

Intersection(A, B)

得到：

        ┌───────┐
        │       │
        │共同区域│
        │       │
        └───────┘

也就是：

两个Geometry共同拥有的空间部分。

Intersection能够做什么

Intersection常用于：

• 空间叠加分析
• 区域重叠分析
• 土地利用分析
• 行政区分析
• 道路影响范围分析
• 河流保护区分析
• 地理围栏
• 空间查询
• GIS数据裁剪

例如：

找出城市建设用地与行政区的重叠区域。

可以：

建设用地
    ↓
Intersection
    ↑
行政区
    ↓
共同区域

Intersection的基本原理

Intersection的核心流程：

Geometry A
    +
Geometry B
    ↓
Intersection
    ↓
共同空间部分

可以理解成集合中的：

A ∩ B

其中：

∩

表示两个集合的交集。

因此：

GIS中的Intersection本质上就是Geometry空间集合的交集运算。

Polygon与Polygon Intersection

Polygon与Polygon是Intersection最常见的场景。

例如：

Polygon A

┌───────────────┐
│               │
│      ┌────────┼────────┐
│      │        │        │
└──────┼────────┘        │
       │                 │
       └─────────────────┘
             Polygon B

执行：

Intersection(A, B)

得到：

┌────────┐
│        │
│共同区域│
│        │
└────────┘

结果就是两个Polygon重叠的区域。

Polygon与Polygon的典型应用

例如：

找出洪水风险区与居民区的重叠部分。

数据：

洪水风险区
+
居民区

执行：

Intersection

得到：

受洪水影响的居民区域

可以进一步计算：

面积
人口
建筑数量

Polygon与LineString Intersection

Polygon与LineString也可以执行Intersection。

例如：

        │
        │
        │
────────┼────────
        │
        │
        │

假设：

Polygon

是一个区域：

┌──────────────┐
│      │       │
│      │       │
│      │       │
└──────────────┘
       Line

执行Intersection后：

      │
      │
      │

得到的可能是：

LineString

即：

LineString位于Polygon内部的部分。

Polygon与LineString的应用

例如：

找出穿过某个行政区的道路。

流程：

道路
    +
行政区
    ↓
Intersection
    ↓
行政区内部道路

还可以用于：

• 河流穿越行政区
• 铁路穿越保护区
• 管线穿越地块
• 道路穿越规划区

Polygon与Point Intersection

Point与Polygon进行Intersection时，结果取决于Point是否位于Polygon空间范围内。

例如：

┌──────────────┐
│              │
│      ●       │
│              │
└──────────────┘

Point位于Polygon内部：

Intersection
    ↓
Point

如果Point位于Polygon外：

Intersection
    ↓
Empty Geometry

因此：

Point与Polygon的Intersection可以用于提取位于区域内的点。

Point与Point Intersection

两个完全相同的Point执行Intersection：

Point A
   ●
Point B
   ●

如果位置完全相同：

Intersection
    ↓
Point

如果位置不同：

● A


        ● B

则：

Intersection
    ↓
Empty

LineString与LineString Intersection

两条线可能：

相交

例如：

      /
     /
────●────
   /
  /

Intersection可能得到：

Point

因为两条线共同存在的空间位置是一个点。

也可能两条线存在重叠：

────────────
      ────────────

这种情况下Intersection可能得到：

LineString

因此：

Intersection的结果Geometry类型取决于两个输入Geometry实际相交的方式。

Intersection结果类型

Intersection不是固定返回Polygon。

例如：

Polygon ∩ Polygon
    ↓
Polygon

Polygon ∩ LineString
    ↓
LineString

Polygon ∩ Point
    ↓
Point

LineString ∩ LineString
    ↓
Point / LineString

如果没有共同空间部分：

Intersection
    ↓
Empty Geometry

因此：

Intersection的输出类型取决于输入Geometry以及它们之间的空间关系。

Intersection与Intersects的区别

这是GIS中非常容易混淆的一组概念。

Intersects

Intersects是一个空间关系判断。

它回答：

两个Geometry是否相交？

例如：

Intersects(A, B)

返回：

true

或者：

false

Intersection

Intersection是一个空间几何运算。

它回答：

两个Geometry相交的具体部分是什么？

例如：

Intersection(A, B)

返回：

Geometry

所以：

Intersects
    ↓
true / false

而：

Intersection
    ↓
Geometry

可以简单记住：

Intersects负责判断，Intersection负责计算结果。

Intersection与Contains

Contains回答：

A是否包含B？

例如：

┌──────────────┐
│      ●       │
│              │
└──────────────┘

Contains(A, B)
    ↓
true

而Intersection：

Intersection(A, B)
    ↓
Point

所以：

Contains
    ↓
空间关系判断

Intersection
    ↓
空间几何结果

Intersection与Within

Within回答：

A是否位于B内部？

例如：

Point
  ●
  ↓
Polygon

Within(Point, Polygon)
    ↓
true

而Intersection：

Intersection(Point, Polygon)
    ↓
Point

Intersection与Touches

Touches表示两个Geometry接触边界，但内部没有共同区域。

例如：

┌────────┐┌────────┐
│   A    ││   B    │
└────────┘└────────┘

二者边界接触：

Touches
    ↓
true

Intersection可能得到：

LineString

或者：

Point

取决于接触方式。

因此：

两个Geometry存在Intersection并不一定意味着它们有面积重叠。

Intersection与Overlaps

Overlaps表示两个同维度Geometry存在部分重叠，但彼此都不是完全包含对方。

例如：

┌────────────┐
│     A      │
│      ┌────────────┐
└──────┤     B      │
       └────────────┘

存在共同区域：

A ∩ B

所以：

Overlaps
    ↓
true

同时：

Intersection
    ↓
共同区域

Intersection与Difference

Intersection：

A ∩ B

得到：

A和B共同部分。

Difference：

A - B

得到：

A中不属于B的部分。

例如：

A
┌──────────────┐
│       ┌──────┼──────┐
│       │  B   │      │
└───────┴──────┘      │
        └─────────────┘

Intersection：

共同区域

Difference：

A中除去共同区域后的部分

因此：

Intersection
    ↓
共同部分

Difference
    ↓
剩余部分

Intersection与Union

Union表示两个Geometry的并集。

例如：

A
┌────────┐
│        │
└────────┘

      B
      ┌────────┐
      │        │
      └────────┘

Intersection：

A ∩ B

只保留重叠部分。

Union：

A ∪ B

保留两个Geometry全部区域，并将重叠部分合并。

因此：

Intersection
    ↓
重叠部分

Union
    ↓
全部部分

Intersection与Symmetric Difference

Symmetric Difference表示：

A和B中不属于两者共同部分的区域。

集合关系：

A △ B

可以理解为：

Union
    -
Intersection

即：

(A ∪ B) - (A ∩ B)

因此常见Overlay操作可以理解为：

Union
Intersection
Difference
Symmetric Difference

Intersection与Buffer

Buffer和Intersection经常组合使用。

例如：

找出道路100米范围内的建筑。

第一步：

Road
    ↓
Buffer 100m

得到：

Road Buffer

第二步：

Road Buffer
      +
Buildings
      ↓
Intersection

得到：

道路100米范围内的建筑

因此典型流程：

Road
 ↓
Buffer
 ↓
Polygon
 ↓
Intersection
 ↓
Buildings

Intersection与空间裁剪

Intersection也经常用于Clip操作。

例如：

全国道路数据
        +
北京市行政区
        ↓
Intersection
        ↓
北京市道路

也就是：

使用一个Polygon区域提取另一个图层中位于该区域内的空间数据。

这也是GIS中非常常见的数据裁剪方式。

Intersection应用：行政区分析

例如：

统计每个行政区中的土地利用情况。

数据：

行政区
+
土地利用

执行：

Intersection

得到：

行政区
+
土地利用

的空间重叠结果。

然后可以统计：

住宅用地面积
商业用地面积
工业用地面积
农业用地面积

Intersection应用：道路影响分析

例如：

分析道路两侧500米范围内的居民区。

流程：

道路
 ↓
Buffer 500m
 ↓
影响范围
 ↓
Intersection
 ↓
居民区

最终得到：

道路影响范围内居民区

Intersection应用：河流保护

例如：

找出河流保护范围内的建筑。

流程：

河流
 ↓
Buffer 200m
 ↓
保护范围
 ↓
Intersection
 ↓
建筑物

结果：

保护范围内建筑

Intersection应用：洪水风险分析

例如：

洪水风险区
        +
居民区
        ↓
Intersection
        ↓
受影响居民区

进一步：

受影响区域
    ↓
统计人口
    ↓
风险人口

Intersection应用：土地利用分析

例如：

规划区
    +
土地利用图层
    ↓
Intersection

得到：

规划区内土地

然后计算：

土地面积
占比
类型

Intersection应用：点数据筛选

例如：

找出某行政区内所有医院。

数据：

医院Point
+
行政区Polygon

执行：

Intersection

或者使用：

Within

即可得到：

行政区内医院

对于简单的点筛选，空间关系查询通常比直接生成Intersection结果更加合适。

Intersection应用：线数据裁剪

例如：

获取某个城市范围内的道路。

数据：

全国道路
+
城市Polygon

执行：

Intersection

得到：

城市内部道路

原本一条跨越城市边界的道路：

───────────────
       城市
     ┌───────┐
─────┤       ├─────
     └───────┘

Intersection后：

     ┌───────┐
     │       │
     └───────┘

只保留城市内部部分。

Intersection与Geometry

Intersection本质上是Geometry之间的空间运算：

Geometry A
      +
Geometry B
      ↓
Intersection
      ↓
Geometry C

因此它属于：

Geometry Operation

常见Geometry操作还包括：

Buffer
Intersection
Union
Difference
Centroid
Convex Hull
Simplify

Intersection与CRS

执行Intersection时，两个Geometry必须使用兼容的空间参考系统。

例如：

Geometry A
CRS = EPSG:4326

Geometry B：

CRS = EPSG:3857

直接进行空间叠加通常是不正确的。

应该先：

Geometry A
    ↓
Coordinate Transform
    ↓
EPSG:3857

然后：

Geometry A
      +
Geometry B
      ↓
Intersection

因此：

进行Intersection之前，需要确保参与计算的Geometry使用正确且一致的CRS。

Intersection中的Geometry有效性

无效Geometry可能导致Intersection失败。

例如Polygon存在：

自相交
重复节点
错误环
异常坐标

可能出现：

Intersection
    ↓
Error

因此实际GIS处理中经常需要：

Geometry
 ↓
Validate
 ↓
Repair
 ↓
Intersection

Intersection与空Geometry

两个Geometry没有共同空间部分时：

Intersection
    ↓
Empty Geometry

例如：

Polygon A
┌────────┐


                    ┌────────┐
                    │   B    │
                    └────────┘

二者完全分离：

Intersects
    ↓
false

因此：

Intersection
    ↓
Empty

在程序处理中，需要考虑这种情况。

Intersection的结果维度

Intersection结果的维度可能发生变化。

例如：

Polygon ∩ Polygon
    ↓
Polygon

Polygon ∩ LineString
    ↓
LineString

LineString ∩ LineString
    ↓
Point

所以：

Intersection的输出Geometry类型不能简单地根据第一个输入Geometry确定。

实际GIS库中还可能返回：

GeometryCollection

来表示多个不同维度的相交结果。

Intersection与GeometryCollection

复杂空间关系可能产生：

GeometryCollection

例如：

Intersection
    ↓
GeometryCollection
├── Point
├── LineString
└── Polygon

这通常发生在复杂Geometry之间存在不同类型的共同空间部分时。

因此开发GIS工具时，需要正确处理：

Point
LineString
Polygon
Multi*
GeometryCollection
Empty

Intersection与WKT

WKT非常适合表示Intersection的输入和输出。

例如：

POLYGON ((...))

与：

POLYGON ((...))

执行：

Intersection

输出：

POLYGON ((...))

流程：

WKT
 ↓
Geometry
 ↓
Intersection
 ↓
Geometry
 ↓
WKT

因此可以使用WKT工具进行Intersection测试。

Intersection与GeoJSON

GeoJSON也非常适合表示Intersection结果。

例如：

GeoJSON
   ↓
Geometry
   ↓
Intersection
   ↓
GeoJSON

这在Web GIS应用中非常常见。

例如：

Polygon A
+
Polygon B
↓
Intersection
↓
Polygon C

然后可以直接在地图上显示结果。

Intersection数据处理流程

一个完整的GIS Intersection流程可以是：

输入Geometry A
        ↓
检查Geometry
        ↓
检查CRS
        ↓
输入Geometry B
        ↓
检查Geometry
        ↓
统一CRS
        ↓
Intersection
        ↓
检查Empty
        ↓
输出Geometry
        ↓
GeoJSON / WKT / GeoPackage

Intersection常见问题

Intersection和Intersects有什么区别？

最重要的区别：

Intersects
    ↓
判断是否相交
    ↓
true / false

而：

Intersection
    ↓
计算相交部分
    ↓
Geometry

可以记住：

Intersects问“有没有”，Intersection回答“是什么”。

为什么Intersection没有结果？

可能是：

两个Geometry完全不相交

也可能是：

CRS不一致

或者：

Geometry无效

为什么Intersection结果不是Polygon？

因为结果Geometry类型取决于实际相交方式。

例如：

Polygon ∩ Line
    ↓
Line

Line ∩ Line
    ↓
Point

所以不能认为Intersection一定返回Polygon。

为什么Intersection计算失败？

常见原因包括：

CRS错误
Geometry无效
坐标异常
数据量过大
复杂Geometry

通常可以先：

Validate

以及：

Repair

再执行Intersection。

Intersection知识结构

可以把Intersection总结为：

Intersection
│
├── Point
│   ├── Point
│   ├── Line
│   └── Polygon
│
├── LineString
│   ├── Point
│   ├── Line
│   └── Polygon
│
└── Polygon
    ├── Point
    ├── Line
    └── Polygon

核心关系：

Geometry A
    +
Geometry B
    ↓
Intersection
    ↓
共同空间部分

常见Overlay操作：

Intersection
Union
Difference
Symmetric Difference

Intersection与空间分析

Intersection经常与：

Buffer
Distance
Within
Contains
Intersects
Touches
Overlaps

组合使用。

例如：

道路
 ↓
Buffer 500m
 ↓
Intersection
 ↓
建筑物

或者：

行政区
 +
土地利用
 ↓
Intersection
 ↓
土地统计

因此：

Intersection是GIS空间叠加分析的核心操作之一。

总结

Intersection（相交）用于计算两个Geometry之间共同存在的空间部分。

核心关系：

Geometry A
      +
Geometry B
      ↓
Intersection
      ↓
共同空间部分

它与Intersects需要特别区分：

Intersects
    ↓
是否相交
    ↓
true / false

Intersection
    ↓
相交在哪里
    ↓
Geometry

Intersection可以用于：

空间叠加
区域裁剪
土地分析
行政区分析
道路分析
河流保护
风险分析
空间查询

常见组合：

Buffer
   ↓
Intersection
   ↓
空间对象筛选

例如：

道路
 ↓
Buffer 500m
 ↓
道路影响范围
 ↓
Intersection
 ↓
建筑物

最终得到：

道路500米范围内的建筑物。

可以记住：

Intersection就是“取两个Geometry共同拥有的空间部分”。

在GIS空间分析中，最重要的一组集合运算可以理解为：

Intersection
    ↓
共同部分

Union
    ↓
全部部分

Difference
    ↓
A中不属于B的部分

Symmetric Difference
    ↓
不属于共同部分的区域